burburinho

a formiga de langton

miscelânea por Nemo Nox

Imagine um plano completamente branco, dividido em quadrados de mesmo tamanho. Sobre ele, uma formiguinha avança um quadrado por vez, enquanto uma série de três regras simples se aplica a ela e ao plano. A primeira regra diz que quando a formiguinha encontrar um quadrado preto deverá fazer uma curva de noventa graus para a esquerda. A segunda regra diz que quando a formiguinha encontrar um quadrado branco deverá fazer uma curva de noventa graus para a direita. A terceira e última regra diz que quando a formiguinha sair de um quadrado ele deverá mudar de cor, de branco para preto ou de preto para branco, conforme o caso. Este sisteminha teórico, conhecido como Formiga de Langton (Langton's Ant), foi criado nos anos oitenta por Chris Langton, estudioso de sistemas de vida artificial (simulação em computador de organismos vivos) e máquinas de Turing (modelos abstratos de funcionamento de computadores).

A formiguinha imaginária de Langton é um excelente exemplo de como regras simples podem gerar sistemas complexos. Quando deixada desacompanhada num plano completamente branco, seguindo as três regras básicas do seu universo, a formiga começa a criar padrões aparentemente simétricos em sua primeira centena de movimentos. Logo em seguida, porém, fica impossível reconhecer qualquer padrão de movimento e ela perambula aparentemente a esmo durante seus próximos dez mil movimentos. E quando tudo parece indicar que nenhuma forma reconhecível voltará a ser criada, a formiga começa a desenhar uma espécie de auto-estrada retilínea e com padrões decorativos, seguindo na mesma direção rumo ao infinito. Não existe qualquer regra no sistema instruindo a formiguinha a se comportar como um inseto bêbado durante dez mil movimentos ou a construir uma rodovia (mirmecovia?) depois disso. Trata-se de comportamento emergente, resultados complexos surgidos de regras simples.

Um observador atento não teria muita dificuldade em descobrir as regras do sistema, bastando para isso uma análise de causas e conseqüências. Mas o mesmo observador não teria como prever que, depois de milhares de movimentos desordenados, a formiguinha fosse iniciar a construção de uma auto-estrada. Observando o sistema em sua fase caótica, poderia concluir (erroneamente) que se trata de um sistema essencialmente caótico. Observando o sistema em sua fase ordenada, poderia concluir (erroneamente) que se trata de um sistema essencialmente ordenado. Mesmo num ambiente extremamente simples (um plano branco) e uma diminuta coleção de regras (apenas três), os resultados podem ser imprevisíveis. Quando acrescentamos mais alguns elementos, como alguns quadrados pretos pelo caminho ou uma segunda formiga, qualquer tentativa de determinar o futuro do sistema, ou mesmo de parte dele, é completamente infrutífera. Sim, podemos executar a simulação e descobrir o que sempre acontece numa determinada situação. Mas não temos como prever os resultados de situações novas.

E qual a importância disto tudo? Imagine que o sistema em questão é um pouco mais elaborado. Em vez de um plano, temos um espaço tridimensional. Em vez de uma simples formiguinha, temos milhões de elementos diferentes interagindo. Em vez de três regras simples, temos uma coleção bem maior de regras um pouco mais complicadas, e que ainda não conhecemos na totalidade, como gravidade, eletricidade, magnetismo, relatividade e mecânica quântica, entre outras. Sim, estamos falando do nosso universo. Se não conseguimos prever o comportamento de uma formiguinha imaginária num sistema extremamente simples, será possível compreender na totalidade algo cuja complexidade é infinitamente maior?


pensamentos despenteados para dias de vendaval
Copyright © 2001-2005 Nemo Nox. Todos os direitos reservados.